Google
Câu hỏi: Dao động của một vật có khối lượng $100 \mathrm{~g}$ là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là $\mathrm{x}_1=5 \cos (10 \mathrm{t}+\pi / 3) \mathrm{cm}$ và $\mathrm{x}_2=5 \cos (10 \mathrm{t}-\pi / 6) \mathrm{cm}(\mathrm{t}$ tính bằng $\mathrm{s})$. Động năng cực đại của vật là
A. $37,5 \mathrm{~mJ}$.
B. $12,5 \mathrm{~mJ}$.
C. $50 \mathrm{~mJ}$.
D. $25 \mathrm{~mJ}$.
A. $37,5 \mathrm{~mJ}$.
B. $12,5 \mathrm{~mJ}$.
C. $50 \mathrm{~mJ}$.
D. $25 \mathrm{~mJ}$.
$
\begin{aligned}
& \Delta \varphi=\varphi_1-\varphi_2=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2} \rightarrow A=\sqrt{A_1^2+A_2^2}=\sqrt{5^2+5^2}=5 \sqrt{2} \mathrm{~cm}=0,05 \sqrt{2} \mathrm{~m} \\
& \boldsymbol{W}=\dfrac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}} \boldsymbol{m} \boldsymbol{\omega}^2 \boldsymbol{A}^2=\dfrac{\mathbf{1}}{2} \cdot \mathbf{0}, \mathbf{1} \cdot \mathbf{1 0}^2 \cdot(\mathbf{0}, \mathbf{0 5} \sqrt{\mathbf{2}})^2=0,025 \mathrm{~J}=25 \mathrm{~mJ}
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \Delta \varphi=\varphi_1-\varphi_2=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2} \rightarrow A=\sqrt{A_1^2+A_2^2}=\sqrt{5^2+5^2}=5 \sqrt{2} \mathrm{~cm}=0,05 \sqrt{2} \mathrm{~m} \\
& \boldsymbol{W}=\dfrac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}} \boldsymbol{m} \boldsymbol{\omega}^2 \boldsymbol{A}^2=\dfrac{\mathbf{1}}{2} \cdot \mathbf{0}, \mathbf{1} \cdot \mathbf{1 0}^2 \cdot(\mathbf{0}, \mathbf{0 5} \sqrt{\mathbf{2}})^2=0,025 \mathrm{~J}=25 \mathrm{~mJ}
\end{aligned}
$
Đáp án D.
