Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ không dẫn điện có độ cứng $40 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$, quả cầu nhỏ có khối lượng $160 \mathrm{~g}$. Bỏ qua mọi ma sát, lấy $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 ; \pi^2=10$. Quả cầu tích điện $q=8 \cdot 10^{-5} \mathrm{C}$. Hệ đang đứng yên thì người ta thiết lập một điện trường đều hướng dọc theo trục lò xo theo chiều giãn của lò xo, vectơ cường độ điện trường với độ lớn $E$ có đặc điểm là cứ sau $0,8 s$ nó lại tăng đột ngột cường độ thêm một lượng $\Delta E=E$, với $E=2 \cdot 10^4 \mathrm{~V} / \mathrm{m}$. Sau $4,0 \mathrm{~s}$ kể từ lúc bắt đầu chuyền động, quả cầu đi được quãng đường $\mathrm{S}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 285 cm.
B. 325 cm.
C. 485 cm.
D. 125 cm.
A. 285 cm.
B. 325 cm.
C. 485 cm.
D. 125 cm.
$
\begin{aligned}
& F=q E=8 \cdot 10^{-5} \cdot 2 \cdot 10^4=1,6(\mathrm{~N}) \\
& \boldsymbol{A}=\dfrac{\boldsymbol{F}}{\boldsymbol{k}}=\dfrac{\mathbf{1 , 6}}{\mathbf{4 0}}=\mathbf{0}, \mathbf{0 4 m}=\mathbf{4} \boldsymbol{c m} \\
& \boldsymbol{T}=\mathbf{2 \pi} \sqrt{\dfrac{m}{\boldsymbol{k}}}=\mathbf{2 \pi} \sqrt{\dfrac{\mathbf{0 , 1 6}}{\mathbf{4 0}}} \approx \mathbf{0 , 4 s} \\
& \Delta t=0,8 s=2 T \rightarrow s=8 \mathrm{~A}
\end{aligned}
$
Cứ $0,8 \mathrm{~s}$ thì $\mathrm{A}$ lại tăng thêm một lượng $A=4 \mathrm{~cm}$ nên quãng đường đi được sau $4 \mathrm{~s}$ là $\boldsymbol{S}=\mathbf{8}\left(\boldsymbol{A}+\boldsymbol{A}_{\mathbf{1}}+\boldsymbol{A}_{\mathbf{2}}+\boldsymbol{A}_{\mathbf{3}}+\boldsymbol{A}_{\mathbf{4}}\right)=8(\mathrm{~A}+2 \mathrm{~A}+3 \mathrm{~A}+4 \mathrm{~A}+5 \mathrm{~A})=120 \mathrm{~A}=120.4=480 \mathrm{~cm}$
\begin{aligned}
& F=q E=8 \cdot 10^{-5} \cdot 2 \cdot 10^4=1,6(\mathrm{~N}) \\
& \boldsymbol{A}=\dfrac{\boldsymbol{F}}{\boldsymbol{k}}=\dfrac{\mathbf{1 , 6}}{\mathbf{4 0}}=\mathbf{0}, \mathbf{0 4 m}=\mathbf{4} \boldsymbol{c m} \\
& \boldsymbol{T}=\mathbf{2 \pi} \sqrt{\dfrac{m}{\boldsymbol{k}}}=\mathbf{2 \pi} \sqrt{\dfrac{\mathbf{0 , 1 6}}{\mathbf{4 0}}} \approx \mathbf{0 , 4 s} \\
& \Delta t=0,8 s=2 T \rightarrow s=8 \mathrm{~A}
\end{aligned}
$
Cứ $0,8 \mathrm{~s}$ thì $\mathrm{A}$ lại tăng thêm một lượng $A=4 \mathrm{~cm}$ nên quãng đường đi được sau $4 \mathrm{~s}$ là $\boldsymbol{S}=\mathbf{8}\left(\boldsymbol{A}+\boldsymbol{A}_{\mathbf{1}}+\boldsymbol{A}_{\mathbf{2}}+\boldsymbol{A}_{\mathbf{3}}+\boldsymbol{A}_{\mathbf{4}}\right)=8(\mathrm{~A}+2 \mathrm{~A}+3 \mathrm{~A}+4 \mathrm{~A}+5 \mathrm{~A})=120 \mathrm{~A}=120.4=480 \mathrm{~cm}$
Đáp án C.