Cộng lực cản của đất tác dụng lên cọc

Bài toán
Một búa máy có khối lượng thả rơi tự do từ độ cao 5m xuống đất đóng vào một cọc có khối lượng trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5cm. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho . Tính lực cản coi như không đổi của đất.

Kim Chi đã viết:

Bài toán
Một búa máy có khối lượng thả rơi tự do từ độ cao 5m xuống đất đóng vào một cọc có khối lượng trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5cm. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho . Tính lực cản coi như không đổi của đất.

Click để xem thêm...

Lời giải
Từ , khi rơi xuống đất, ngay trước khi va chạm với cọc, búa có vận tốc
Bảo toàn cơ năng:

+) Ngay khi va chạm mềm xảy ra, búa và cọc cùng có vận tốc V.
Bảo toàn động lượng:

+) Trong quá trình cọc bị lún : trọng lực của hệ sinh công dương (cùng chiếu với hướng c/đ) và lực cản sinh công âm (ngược hướng c/đ)
Theo định lí biến thiên động năng: