Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $y$ để bất phương trình...

Biến đổi bất phương trình ${{6}^{{{x}^{2}}}}+9y{{.3}^{x}}\le {{3}^{{{x}^{2}}}}y+{{2}^{{{x}^{2}}}}{{.3}^{x+2}}$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow ({{3}^{{{x}^{2}}}}{{.2}^{{{x}^{2}}}}-{{3}^{{{x}^{2}}}}y)+(9y{{.3}^{x}}-{{2}^{{{x}^{2}}}}{{.3}^{x+2}})\le 0 \\
& \Leftrightarrow {{3}^{{{x}^{2}}}}({{2}^{{{x}^{2}}}}-y)+{{9.3}^{x}}(y-{{2}^{{{x}^{2}}}})\le 0 \\
& \Leftrightarrow ({{2}^{{{x}^{2}}}}-y)({{3}^{{{x}^{2}}}}-{{9.3}^{x}})\le 0 \\
\end{aligned}$
$\left( {{3}^{{{x}^{2}}-x}}-9 \right)\left( {{2}^{{{x}^{2}}}}-y \right)\le 0$
- Th1: Xét ${{3}^{{{x}^{2}}-x}}-9=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x=2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$ là nghiệm của bất phương trình.
- Th2: Xét ${{3}^{{{x}^{2}}-x}}-9>0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x>2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<-1 \\
& x>2 \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó, $(1)\Leftrightarrow {{2}^{{{x}^{2}}}}\le y\Leftrightarrow {{x}^{2}}\le {{\log }_{2}}y (2)$
Nếu $y<1$ thì vô nghiệm.
Nếu $y\ge 1$ thì $(2)\Leftrightarrow -\sqrt{{{\log }_{2}}y}\le x\le \sqrt{{{\log }_{2}}y}$.
Do đó, để có 5 nghiệm nguyên $\Leftrightarrow \left( \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right) \right)\cap \left[ -\sqrt{{{\log }_{2}}y};\sqrt{{{\log }_{2}}y} \right]$ có 3 giá trị nguyên $\sqrt{{{\log }_{2}}y}\in \left[ 3;4 \right)\Leftrightarrow 512\le y<65536$. Suy ra có 65024 giá trị $y$ nguyên thỏa mãn.
- Th3: Xét ${{3}^{{{x}^{2}}-x}}-9<0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x<2\Leftrightarrow -1<x<2$. Vì $\left( -1;2 \right)$ chỉ có hai số nguyên nên không có giá trị $y$ nào để bất phương trình có 5 nghiệm nguyên.
Vậy có tất cả 65024 giá trị $y$ nguyên thỏa ycbt.