Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ -2023;2023 \right]$ để hàm số $y=\left| \dfrac{x-10}{x-m} \right|$ đồng biến trên khoảng $\left( -5;5 \right]?$
A. $2017$.
B. $2019$.
C. $2018$.
D. $4$.
A. $2017$.
B. $2019$.
C. $2018$.
D. $4$.
ĐKXĐ: $x\ne m$
${y}'={{\left( \left| \dfrac{x-10}{x-m} \right| \right)}^{\prime }}=\dfrac{\dfrac{x-10}{x-m}\dfrac{10-m}{{{\left( x-m \right)}^{2}}}}{\left| \dfrac{x-10}{x-m} \right|}$ s
TH1: $m<10$
Để hàm số $y=\left| \dfrac{x-10}{x-m} \right|$ đồng biến trên khoảng $\left( -5;5 \right]$ thì $m>5$.
TH2: $m>10$
Để hàm số $y=\left| \dfrac{x-10}{x-m} \right|$ đồng biến trên khoảng $\left( -5;5 \right]$ thì $m\in \varnothing $.
Vậy $10>m>5$ và $m\in \mathbb{Z}$ nên có $4$ giá trị.
${y}'={{\left( \left| \dfrac{x-10}{x-m} \right| \right)}^{\prime }}=\dfrac{\dfrac{x-10}{x-m}\dfrac{10-m}{{{\left( x-m \right)}^{2}}}}{\left| \dfrac{x-10}{x-m} \right|}$ s
TH1: $m<10$
TH2: $m>10$
Vậy $10>m>5$ và $m\in \mathbb{Z}$ nên có $4$ giá trị.
Đáp án D.
