Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left( -2021;2021 \right)$ để hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+mx+2023$ có hai điểm cực trị?
A. $4040$.
B. $4042$.
C. $2023$.
D. $2021$.
Cho ${y}'=0\Leftrightarrow -3{{x}^{2}}+6x+m=0$ có hai nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow 9+3m>0\Leftrightarrow m>-3$.
$\Rightarrow m\in \left\{ -2;-1;0;1;...;2020 \right\}$.
Vậy có $2023$ giá trị nguyên $m$.
A. $4040$.
B. $4042$.
C. $2023$.
D. $2021$.
Ta có: ${y}'=-3{{x}^{2}}+6x+m$.Cho ${y}'=0\Leftrightarrow -3{{x}^{2}}+6x+m=0$ có hai nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow 9+3m>0\Leftrightarrow m>-3$.
$\Rightarrow m\in \left\{ -2;-1;0;1;...;2020 \right\}$.
Vậy có $2023$ giá trị nguyên $m$.
Đáp án C.
