Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số...

$y={{x}^{3}}-3\left( m+1 \right){{x}^{2}}+9x-m\Rightarrow {y}'=3{{x}^{2}}-6\left( m+1 \right)x+9$.
Hàm số có 2 điểm cực trị khi và chỉ khi ${\Delta }'=9{{\left( m+1 \right)}^{2}}-27>0\Leftrightarrow 9{{m}^{2}}+18m-18>0\Leftrightarrow {{m}^{2}}+2m-2>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m<-1-\sqrt{3} \\
& m>-1+\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.$.
$\begin{aligned}
& \left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|\le 2\Leftrightarrow {{\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)}^{2}}\le 4\Leftrightarrow {{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}-4{{x}_{1}}{{x}_{2}}\le 4 \\
& \Leftrightarrow 4{{\left( m+1 \right)}^{2}}-4.3\le 4\Leftrightarrow {{m}^{2}}+2m-3\le 0\Leftrightarrow -3\le m\le 1 \\
\end{aligned}$.
Kết hợp với điều kiện ta được $\left[ \begin{aligned}
& -3\le m<-1-\sqrt{3} \\
& -1+\sqrt{3}<m\le 1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy có 3 giá trị nguyên tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{3}}-3\left( m+1 \right){{x}^{2}}+9x-m$ có hai cực trị tại ${{x}_{1}}, {{x}_{2}}$ thỏa $\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|\le 2$ là $-3, -2, 1$.