Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để bất phương trình $\log _{3}^{2}x+m{{\log }_{3}}x\ge m$ nghiệm đúng với mọi giá trị của $x\in \left( 0;+\infty \right)$.
A. $7$.
B. $6$.
C. $4$.
D. $5$.
A. $7$.
B. $6$.
C. $4$.
D. $5$.
Đặt $t={{\log }_{3}}x$, bpt trở thành ${{t}^{2}}+mt-m\ge 0,\forall t\in \mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1>0\left( \text{TM} \right) \\
& \Delta ={{m}^{2}}-4m\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 0\le m\le 4$.
Vậy có 5 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn.
& a=1>0\left( \text{TM} \right) \\
& \Delta ={{m}^{2}}-4m\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 0\le m\le 4$.
Vậy có 5 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn.
Đáp án D.