Google
Câu hỏi: Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai.
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{3}{4}.$
C. $\dfrac{13}{16}.$
D. $\dfrac{3}{16}$
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{3}{4}.$
C. $\dfrac{13}{16}.$
D. $\dfrac{3}{16}$
Số phần tử của không gian mẫu là $\left| \Omega \right|=4.4.4.4=256$
Gọi A là biến cố “Một toa có 3 người, một toa có 1 người, hai toa còn lại không có ai ”
Có $C_{4}^{3}$ cách chọn 3 người trong 4 người và 4 cách chọn một toa cho nhóm 3 người đó lên.
Có 3 cách chọn toa cho người còn lại lên.
Số kết quả thuận lợi của biến cố A là $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{4}^{3}.4.3=48.$
Vậy xác suất cần tính là $P\left( A \right)=\dfrac{48}{256}=\dfrac{3}{16}.$
Chọn ngẫu nhiên k phần tử trong n phần tử ta có số cách chọn được là $C_{n}^{k}.$
Gọi A là biến cố “Một toa có 3 người, một toa có 1 người, hai toa còn lại không có ai ”
Có $C_{4}^{3}$ cách chọn 3 người trong 4 người và 4 cách chọn một toa cho nhóm 3 người đó lên.
Có 3 cách chọn toa cho người còn lại lên.
Số kết quả thuận lợi của biến cố A là $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{4}^{3}.4.3=48.$
Vậy xác suất cần tính là $P\left( A \right)=\dfrac{48}{256}=\dfrac{3}{16}.$
Note 98: Phương pháp chung
Công thức xác suất của biến cố: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}.$ Chọn ngẫu nhiên k phần tử trong n phần tử ta có số cách chọn được là $C_{n}^{k}.$
Đáp án D.
