Google
Câu hỏi: Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau, mỗi người lên 1 toa ngẫu nhiên. Xác suất để sau khi hành khách lên tàu, đoàn tàu còn 7 toa trống là
A. $\dfrac{1}{{{8}^{5}}}$
B. $\dfrac{2}{{{8}^{4}}}$
C. $\dfrac{1}{{{2.8}^{4}}}$
D. $\dfrac{1}{{{8}^{4}}}$
A. $\dfrac{1}{{{8}^{5}}}$
B. $\dfrac{2}{{{8}^{4}}}$
C. $\dfrac{1}{{{2.8}^{4}}}$
D. $\dfrac{1}{{{8}^{4}}}$
Ta có $n\left( \Omega \right)={{8}^{5}}$.
Gọi A là biến cố: “Sau khi hành khách lên tàu xong, đoàn tàu có 7 toa trống”.
Vậy có đúng 1 toa tàu có khách. Khi đó tính số kết quả thuận lợi theo trình tự sau:
+ Chọn 1 toa tàu để các hành khách đi lên đó, có $C_{8}^{1}$ cách.
+ Xếp 5 hành khách cùng vào toa tàu vừa chọn ta có được ${{1}^{5}}=1$ cách chọn.
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là $n\left( A \right)=C_{8}^{1}.1=8$.
Vậy xác suất của biến cố A là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{8}{{{8}^{5}}}=\dfrac{1}{{{8}^{4}}}$.
Gọi A là biến cố: “Sau khi hành khách lên tàu xong, đoàn tàu có 7 toa trống”.
Vậy có đúng 1 toa tàu có khách. Khi đó tính số kết quả thuận lợi theo trình tự sau:
+ Chọn 1 toa tàu để các hành khách đi lên đó, có $C_{8}^{1}$ cách.
+ Xếp 5 hành khách cùng vào toa tàu vừa chọn ta có được ${{1}^{5}}=1$ cách chọn.
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là $n\left( A \right)=C_{8}^{1}.1=8$.
Vậy xác suất của biến cố A là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{8}{{{8}^{5}}}=\dfrac{1}{{{8}^{4}}}$.
Đáp án D.
