Google
Câu hỏi: Một lớp có 35 đoàn viên trong đó có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại 26 tháng 3. Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được Chọn có cả nam và nữ.
A. $\dfrac{90}{119}$.
B. $\dfrac{30}{119}$.
C. $\dfrac{125}{7854}$.
D. $\dfrac{6}{119}$.
A. $\dfrac{90}{119}$.
B. $\dfrac{30}{119}$.
C. $\dfrac{125}{7854}$.
D. $\dfrac{6}{119}$.
Vì Chọn 3 đoàn viên trong 35 đoàn viên nên không gian mẫu có số phần tử là: $n(\Omega)=C_{35}^3$.
Gọi biến cố $A$ : "trong 3 đoàn viên được Chọn có cả nam và nữ".
Ta có: $n(A)=C_{15}^2 \cdot C_{20}^1+C_{15}^1 \cdot C_{20}^2=4950$.
Xác suất cần tìm: $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{4950}{6545}=\dfrac{90}{119}$.
Gọi biến cố $A$ : "trong 3 đoàn viên được Chọn có cả nam và nữ".
Ta có: $n(A)=C_{15}^2 \cdot C_{20}^1+C_{15}^1 \cdot C_{20}^2=4950$.
Xác suất cần tìm: $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{4950}{6545}=\dfrac{90}{119}$.
Đáp án A.