Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu...

Ta có $n\left(\mathrm{\Omega }\right)=8^5$.
Gọi A là biến cố: "Sau khi hành khách lên tàu xong, đoàn tàu có 7 toa trống".
Vậy có đúng 1 toa tàu có khách. Khi đó tính số kết quả thuận lợi theo trình tự sau:
+ Chọn 1 toa tàu để các hành khách đi lên đó, có $C_8^1$ cách.
+ Xếp 5 hành khách cùng vào toa tàu vừa chọn ta có được $1^5=1$ cách chọn.
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là $n\left(A\right)=C_8^1.1=8$.
Vậy xác suất của biến cố A là $P\left(A\right)={\displaystyle \frac{n\left(A\right)}{n\left(\mathrm{\Omega }\right)}}={\displaystyle \frac{8}{8^5}}={\displaystyle \frac{1}{8^4}}$.