Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| iz-2i \right|=\left| 1+2i \right|$. Trên mặt phẳng toạ độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn có toạ độ là
A. $\left( 2;0 \right)$.
B. $\left( 0;2 \right)$.
C. $\left( -2;0 \right)$.
D. $\left( 0;-2 \right)$.
A. $\left( 2;0 \right)$.
B. $\left( 0;2 \right)$.
C. $\left( -2;0 \right)$.
D. $\left( 0;-2 \right)$.
Gọi $z=x+yi$.
Ta có $\left| iz-2i \right|=\left| 1+2i \right|\Leftrightarrow \left| z-2 \right|=\left| 2-i \right|\Rightarrow \left| \left( x-2 \right)+yi \right|=\sqrt{5}\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=5$.
Vậy tâp hợp biểu diễn các số phức $z$ là một đường tròn có tâm có toạ độ $\left( 2;0 \right)$.
Ta có $\left| iz-2i \right|=\left| 1+2i \right|\Leftrightarrow \left| z-2 \right|=\left| 2-i \right|\Rightarrow \left| \left( x-2 \right)+yi \right|=\sqrt{5}\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=5$.
Vậy tâp hợp biểu diễn các số phức $z$ là một đường tròn có tâm có toạ độ $\left( 2;0 \right)$.
Đáp án A.