Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa $\left| iz-1+2i \right|=3$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $z$ trên mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.
A. $I\left( -2;-1 \right)$.
B. $I\left( 1;1 \right)$.
C. $I\left( 0;1 \right)$.
D. $I\left( 1;0 \right)$.
A. $I\left( -2;-1 \right)$.
B. $I\left( 1;1 \right)$.
C. $I\left( 0;1 \right)$.
D. $I\left( 1;0 \right)$.
Gọi $M$ là điểm biểu diễn số phức $z$.
Do đó $\left| iz-1+2i \right|=3$ $\Leftrightarrow \left| i\left( z-\dfrac{1-2i}{i} \right) \right|=3\Leftrightarrow \left| z+2+i \right|=3$ $\Leftrightarrow MI=3$, với $I\left( -2;-1 \right)$.
Do đó tập hợp điểm $M$ là đường tròn tâm $I\left( -2;-1 \right)$ và bán kính $R=3$.
Do đó $\left| iz-1+2i \right|=3$ $\Leftrightarrow \left| i\left( z-\dfrac{1-2i}{i} \right) \right|=3\Leftrightarrow \left| z+2+i \right|=3$ $\Leftrightarrow MI=3$, với $I\left( -2;-1 \right)$.
Do đó tập hợp điểm $M$ là đường tròn tâm $I\left( -2;-1 \right)$ và bán kính $R=3$.
Đáp án A.
