Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| \dfrac{z}{1+2i} \right|=1$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ là một đường tròn $\left( C \right)$. Bán kính $z$ của đường tròn $\left( C \right)$ bằng
A. $r=5$.
B. $r=\sqrt{5}$.
C. $r=\sqrt{3}$.
D. $r=1$.
A. $r=5$.
B. $r=\sqrt{5}$.
C. $r=\sqrt{3}$.
D. $r=1$.
Ta có $\left| \dfrac{z}{1+2i} \right|=1\Leftrightarrow \left| z \right|=\left| 1+2i \right|\Leftrightarrow \left| z \right|=\sqrt{5}$.
Đặt $z=x+yi \left( x,y\in \mathbb{R} \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=5$.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là một đường tròn $\left( C \right)$ có bán kính là $\sqrt{5}$.
Đặt $z=x+yi \left( x,y\in \mathbb{R} \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=5$.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là một đường tròn $\left( C \right)$ có bán kính là $\sqrt{5}$.
Đáp án B.