Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left( 1+i \right)\overline{z}=5-i.$ Môđun số phức $z$ bằng
A. $13.$
B. $5.$
C. $\sqrt{13}.$
D. $\sqrt{5}.$
A. $13.$
B. $5.$
C. $\sqrt{13}.$
D. $\sqrt{5}.$
Đặt $z=a+bi \Rightarrow \overline{z}=a-bi.$
Theo đề bài, ta có
$\left( 1+i \right)\overline{z}=5-i\Leftrightarrow \overline{z}=\dfrac{5-i}{1+i}\Leftrightarrow \overline{z}=2-3i.$
Suy ra $z=2+3i.$
Vậy môđun của số phức $z$ là $\left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=\sqrt{13}.$
Theo đề bài, ta có
$\left( 1+i \right)\overline{z}=5-i\Leftrightarrow \overline{z}=\dfrac{5-i}{1+i}\Leftrightarrow \overline{z}=2-3i.$
Suy ra $z=2+3i.$
Vậy môđun của số phức $z$ là $\left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=\sqrt{13}.$
Đáp án B.