Google
Câu hỏi: Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi các đường $y={{x}^{2}}-4,y=2x-4,x=0,x=2$, thể tích $V$ của khối tròn xoay khi quay $D$ quanh trục $Ox$ là
A. $V=6\pi $ (đvtt).
B. $V=\dfrac{16}{15}\pi $ (đvtt).
C. $V=5\pi $ (đvtt).
D. $V=\dfrac{32}{5}\pi $ (đvtt).
Ta có: ${{V}_{1}}=\pi \int\limits_{0}^{2}{{{({{x}^{2}}-4)}^{2}}}dx=\dfrac{256}{15}\pi ,{{V}_{2}}=\pi \int\limits_{0}^{2}{{{(2x-4)}^{2}}}dx=\dfrac{32}{3}\pi .$
Vậy thể tích cần tìm $V={{V}_{1}}-{{V}_{2}}=\dfrac{32\pi }{5}$ (đvtt).
A. $V=6\pi $ (đvtt).
B. $V=\dfrac{16}{15}\pi $ (đvtt).
C. $V=5\pi $ (đvtt).
D. $V=\dfrac{32}{5}\pi $ (đvtt).
Vậy thể tích cần tìm $V={{V}_{1}}-{{V}_{2}}=\dfrac{32\pi }{5}$ (đvtt).
Đáp án D.
