Google
Câu hỏi: Cho hình nón có bán kính đáy $r=3$ và góc ở đỉnh bằng $60{}^\circ $. Thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. $9\sqrt{3}$.
B. $27\sqrt{3} \pi $.
C. $27\pi $.
D. $9\sqrt{3} \pi $.
Ta có góc ở đỉnh bằng $60{}^\circ \Rightarrow \widehat{OSB}=30{}^\circ $.
Xét $\Delta SOB$ vuông tại $O$ có: $h=SO=\dfrac{r}{\tan 30{}^\circ }=3\sqrt{3}$.
Vậy thể tích của khối nón đã cho là : $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{.3}^{2}}.3\sqrt{3}=9\sqrt{3}\pi $.
A. $9\sqrt{3}$.
B. $27\sqrt{3} \pi $.
C. $27\pi $.
D. $9\sqrt{3} \pi $.
Xét $\Delta SOB$ vuông tại $O$ có: $h=SO=\dfrac{r}{\tan 30{}^\circ }=3\sqrt{3}$.
Vậy thể tích của khối nón đã cho là : $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{.3}^{2}}.3\sqrt{3}=9\sqrt{3}\pi $.
Đáp án D.