Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có cạnh đáy bằng $a$ cạnh bên bằng $\dfrac{3a}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {A}'BC \right)$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng
A. $45{}^\circ $.
B. $90{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $30{}^\circ $.
Gọi M là trung điểm BC. Xác định góc $\left( \left( {A}'BC \right),\left( ABC \right) \right)=\widehat{A'MA}$
$AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$, $\tan \widehat{A'MA}=\dfrac{AA'}{AM}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{A'MA}={{60}^{\circ }}$.
A. $45{}^\circ $.
B. $90{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $30{}^\circ $.
$AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$, $\tan \widehat{A'MA}=\dfrac{AA'}{AM}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{A'MA}={{60}^{\circ }}$.
Đáp án C.
