Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và $AC=a.$ Khoảng cách từ C đến mặt phẳng $\left( ABB'A' \right)$ bằng
A. $\dfrac{a\sqrt{2}}{4}$.
B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
C. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{2}}{3}$.
Gọi H là trung điểm AB thì $CH\bot AB$ ( $\Delta ABC$ vuông cân tại C).
Mà $CH\bot A'A$ (lăng trụ đứng)
Nên $CH\bot \left( ABB'A' \right)$
Suy ra $d\left[ C,\left( ABB'A' \right) \right]=CH=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}a\sqrt{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
C. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{2}}{3}$.
Mà $CH\bot A'A$ (lăng trụ đứng)
Nên $CH\bot \left( ABB'A' \right)$
Suy ra $d\left[ C,\left( ABB'A' \right) \right]=CH=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}a\sqrt{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
Đáp án C.