Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=3a$, cạnh bên $AA'=a\sqrt{6}$ (tham khảo hình vẽ)
Góc giữa đường thẳng $A'C$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng
A. $45{}^\circ $.
B. $30{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $90{}^\circ $.
Ta có $\left( A'C,\left( ABC \right) \right)=\widehat{A'CA}$, $AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=3a\sqrt{2}$.
$\tan \widehat{A'CA}=\dfrac{AA'}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \widehat{A'CA}=30{}^\circ $.
A. $45{}^\circ $.
B. $30{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $90{}^\circ $.
$\tan \widehat{A'CA}=\dfrac{AA'}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \widehat{A'CA}=30{}^\circ $.
Đáp án B.
