Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}$.
B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}$.
C. $V={{a}^{3}}\sqrt{2}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}$.
C. $V={{a}^{3}}\sqrt{2}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
Đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ nên có diện tích là ${{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}$
và chiều cao $h=SA=a\sqrt{2}$.
Vậy thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $V=\dfrac{1}{3}{{a}^{2}}.a\sqrt{2}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
và chiều cao $h=SA=a\sqrt{2}$.
Vậy thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $V=\dfrac{1}{3}{{a}^{2}}.a\sqrt{2}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
Đáp án D.