Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.
A. ${{a}^{3}}\dfrac{\sqrt{2}}{6}$.
B. ${{a}^{3}}\dfrac{\sqrt{2}}{4}$.
C. ${{a}^{3}}\sqrt{2}$.
D. ${{a}^{3}}\dfrac{\sqrt{2}}{3}$.
A. ${{a}^{3}}\dfrac{\sqrt{2}}{6}$.
B. ${{a}^{3}}\dfrac{\sqrt{2}}{4}$.
C. ${{a}^{3}}\sqrt{2}$.
D. ${{a}^{3}}\dfrac{\sqrt{2}}{3}$.
Diện tích hình vuông $ABCD$ là ${{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}$.
Chiều cao khối chóp là $SA=a\sqrt{2}$.
Vậy thể tích khối chóp ${{V}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.{{a}^{2}}={{a}^{3}}\dfrac{\sqrt{2}}{3}$.
Chiều cao khối chóp là $SA=a\sqrt{2}$.
Vậy thể tích khối chóp ${{V}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.{{a}^{2}}={{a}^{3}}\dfrac{\sqrt{2}}{3}$.
Đáp án D.