Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$. Biết rằng cạnh bên $SA=\ 2a$ và vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.
A. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
B. $\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}$.
C. $2{{a}^{3}}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$.
Đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$ nên có diện tích ${{S}_{ABCD}}={{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}=2{{a}^{2}}$.
Do $SA\bot \left( ABCD \right)$ nên $SA=\ 2a$ là đường cao.
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $V=\dfrac{1}{3}.{{S}_{ABCD}}.SA\ =\ \dfrac{1}{3}.2{{a}^{2}}.2a\ =\ \dfrac{4{{a}^{3}}}{3}$.
A. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
B. $\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}$.
C. $2{{a}^{3}}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$.
Do $SA\bot \left( ABCD \right)$ nên $SA=\ 2a$ là đường cao.
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $V=\dfrac{1}{3}.{{S}_{ABCD}}.SA\ =\ \dfrac{1}{3}.2{{a}^{2}}.2a\ =\ \dfrac{4{{a}^{3}}}{3}$.
Đáp án B.