Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ bằng
A. $V=\dfrac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{6}$.
B. $V=\dfrac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{4}$.
C. $V=\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
D. $V=\dfrac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}$.
Ta có $SA\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow SA$ là đường cao của hình chóp
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ : $V=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
A. $V=\dfrac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{6}$.
B. $V=\dfrac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{4}$.
C. $V=\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
D. $V=\dfrac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}$.
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ : $V=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
Đáp án D.