Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $AD=DC=a , AB=2a$. Khẳng định nào sau đây sai?
A. $\left( SBC \right)\bot \left( SAC \right)$.
B. $\left( SAD \right)\bot \left( SAB \right)$.
C. $\left( SCD \right)\bot \left( SAD \right)$.
D. $\left( SAC \right)\bot \left( SBD \right)$.
Gọi $M$ là trung điểm $AB$. Ta có $CM=MA=MB =a$. Suy ra $\Delta ACB$ vuông tại $C$.
$\left\{ \begin{aligned}
& BC\bot AC \\
& BC\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAC \right)\Rightarrow \left( SBC \right)\bot \left( SAC \right)$. Do đó phương án A đúng.
$\left\{ \begin{aligned}
& AB\bot AD \\
& AB\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow AB\bot \left( SAD \right)\Rightarrow \left( SAB \right)\bot \left( SAD \right)$. Do đó phương án B đúng.
$\left\{ \begin{aligned}
& CD\bot AD \\
& CD\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow CD\bot \left( SAD \right)\Rightarrow \left( SCD \right)\bot \left( SAD \right)$. Do đó phương án C đúng.
A. $\left( SBC \right)\bot \left( SAC \right)$.
B. $\left( SAD \right)\bot \left( SAB \right)$.
C. $\left( SCD \right)\bot \left( SAD \right)$.
D. $\left( SAC \right)\bot \left( SBD \right)$.
$\left\{ \begin{aligned}
& BC\bot AC \\
& BC\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAC \right)\Rightarrow \left( SBC \right)\bot \left( SAC \right)$. Do đó phương án A đúng.
$\left\{ \begin{aligned}
& AB\bot AD \\
& AB\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow AB\bot \left( SAD \right)\Rightarrow \left( SAB \right)\bot \left( SAD \right)$. Do đó phương án B đúng.
$\left\{ \begin{aligned}
& CD\bot AD \\
& CD\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow CD\bot \left( SAD \right)\Rightarrow \left( SCD \right)\bot \left( SAD \right)$. Do đó phương án C đúng.
Đáp án D.
