Câu hỏi: Cho hàm số có đạo hàm là với mọi . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có không quá điểm cực trị?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Ta có:
Dễ thấy không xác định tại và khi qua thì đổi dấu nên là một điểm cực trị của hàm số .
Để có không quá điểm cực trị thì phương trình có thể có tối đa nghiệm bội lẻ khác .
Có:
Dựa vào hình ảnh đồ thị hàm số :
Để có không quá điểm cực trị thì:
Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn.
Dễ thấy
Để
Có:
Dựa vào hình ảnh đồ thị hàm số
Vậy có
Đáp án A.