Google
Câu hỏi: Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn ${{\log }_{3}}{{a}^{2}}+{{\log }_{\dfrac{1}{3}}}b=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ${{a}^{2}}=9b$.
B. ${{b}^{2}}=9\text{a}$.
C. ${{b}^{2}}=a$.
D. ${{a}^{2}}=b$.
A. ${{a}^{2}}=9b$.
B. ${{b}^{2}}=9\text{a}$.
C. ${{b}^{2}}=a$.
D. ${{a}^{2}}=b$.
Ta có ${{\log }_{3}}{{a}^{2}}+{{\log }_{\dfrac{1}{3}}}b=2\Leftrightarrow {{\log }_{3}}{{a}^{2}}-{{\log }_{3}}b=2\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\dfrac{{{a}^{2}}}{b}=2\Leftrightarrow \dfrac{{{a}^{2}}}{b}={{3}^{2}}\Leftrightarrow {{a}^{2}}=9b$.
Đáp án A.