Google
Câu hỏi: Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $3{{\log }_{2}}a={{\log }_{4}}\left( {{a}^{2}}b \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ${{a}^{3}}=b$
B. $a={{b}^{2}}$
C. ${{a}^{4}}=b$
D. $a={{b}^{4}}$
A. ${{a}^{3}}=b$
B. $a={{b}^{2}}$
C. ${{a}^{4}}=b$
D. $a={{b}^{4}}$
$3{{\log }_{2}}a={{\log }_{4}}\left( {{a}^{2}}b \right)\Leftrightarrow {{\log }_{2}}{{a}^{3}}=\dfrac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}b \right)\Leftrightarrow {{a}^{3}}=\sqrt{{{a}^{2}}b}\Leftrightarrow {{a}^{6}}={{a}^{2}}b\Leftrightarrow {{a}^{4}}=b$
Đáp án C.
