Google
Câu hỏi: Chất poloni $_{84}^{210}Po,$ phóng xạ anpha $\left( \alpha \right)$ và chuyển thành chì $_{82}^{206}Pb,$ với chu kỳ bán rã là 138 ngày. Mẫu Po ban đầu theo khối lượng có 50% là tạp chất và 50% là $_{84}^{210}Po$. Sau 276 ngày phần trăm Po còn lại là bao nhiêu? Biết $\alpha $ bay hết ra ngoài, chì vẫn ở lại trong mẫu, coi khối lượng nguyên tử bằng số khối.
A. 25,20%.
B. 14,17%.
C. 12,59%.
D. 28,34%.
A. 25,20%.
B. 14,17%.
C. 12,59%.
D. 28,34%.
Phương trình phản ứng: ${}^{210}Po\to _{2}^{4}\alpha +{}^{206}Pb.$
Giả sử số mol Po ban đầu là ${{n}_{oPo}}=1mol\Leftrightarrow {{m}_{oPo}}=210g.$
Do mẫu có 50% là tạp chất nên khối lượng của mẫu ban đầu là mmẫu $m=210.2=420g.$
Số mol Po còn sau 276 ngày là $n={{n}_{o}}{{.2}^{-\dfrac{t}{T}}}={{1.2}^{-\dfrac{276}{138}}}=\dfrac{1}{4}mol.$
Khối lượng Po còn lại sau 276 ngày là ${{m}_{po}}=\dfrac{1}{4}.210=52,5g$
$\Rightarrow $ Số mol Po đã phân rã là $\Delta {{n}_{po}}=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}mol.$
$\Rightarrow $ Số mol $\alpha $ tạo ra và bay đi là ${{n}_{\alpha }}=\Delta {{n}_{po}}=\dfrac{3}{4}mol.$
$\Rightarrow $ Khối lượng $\alpha $ bay đi là ${{m}_{\alpha }}={{n}_{\alpha .}}{{A}_{\alpha }}=\dfrac{3}{4}.4=3g.$
Khối lượng mẫu sau 276 ngày là ${m}'=$ mmẫu $-{{m}_{\alpha }}=420-3=417g.$
Phần trăm Po còn lại sau 276 ngày là $\%Po=\dfrac{52,5}{417}.100\%=12,59\%$.
Giả sử số mol Po ban đầu là ${{n}_{oPo}}=1mol\Leftrightarrow {{m}_{oPo}}=210g.$
Do mẫu có 50% là tạp chất nên khối lượng của mẫu ban đầu là mmẫu $m=210.2=420g.$
Số mol Po còn sau 276 ngày là $n={{n}_{o}}{{.2}^{-\dfrac{t}{T}}}={{1.2}^{-\dfrac{276}{138}}}=\dfrac{1}{4}mol.$
Khối lượng Po còn lại sau 276 ngày là ${{m}_{po}}=\dfrac{1}{4}.210=52,5g$
$\Rightarrow $ Số mol Po đã phân rã là $\Delta {{n}_{po}}=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}mol.$
$\Rightarrow $ Số mol $\alpha $ tạo ra và bay đi là ${{n}_{\alpha }}=\Delta {{n}_{po}}=\dfrac{3}{4}mol.$
$\Rightarrow $ Khối lượng $\alpha $ bay đi là ${{m}_{\alpha }}={{n}_{\alpha .}}{{A}_{\alpha }}=\dfrac{3}{4}.4=3g.$
Khối lượng mẫu sau 276 ngày là ${m}'=$ mmẫu $-{{m}_{\alpha }}=420-3=417g.$
Phần trăm Po còn lại sau 276 ngày là $\%Po=\dfrac{52,5}{417}.100\%=12,59\%$.
Đáp án C.