Google
Câu hỏi: Pôlôni $~_{84}^{210}\text{Po}$ là chất phóng xạ $\alpha $ có chu kì bán rã $138$ ngày và biến đổi thành hạt nhân chì $~_{82}^{206}\!\!~\!\!\text{ Pb}\text{.}$ Ban đầu $\left( t=0 \right),$ một mẫu có khối lượng $84,00\!\!~\!\!\text{ g}$ trong đó $60\!\!\%\!\!$ khối lượng của mẫu là chất phóng xạ pôlôni $~_{84}^{210}\text{Po,}$ phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt $\alpha $ sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị $u.$ Tại thời điểm $\text{t}=828$ ngày, khối lượng của mẫu còn lại là
A. $83,055\!\!~\!\!\text{ g}\text{.}$
B. $\text{83,015 g}\text{.}$
C. $\text{82,055 }\!\!~\!\!\text{ g}\text{.}$
D. $\text{83,045g}\text{.}$
A. $83,055\!\!~\!\!\text{ g}\text{.}$
B. $\text{83,015 g}\text{.}$
C. $\text{82,055 }\!\!~\!\!\text{ g}\text{.}$
D. $\text{83,045g}\text{.}$
$_{81}^{210}Po\to _{2}^{4}\alpha +_{82}^{206}Pb$
$\Delta N={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)\Rightarrow \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{{{A}_{\alpha }}}=\dfrac{{{m}_{Po}}}{{{A}_{Po}}}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)\Rightarrow \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{4}=\dfrac{84\cdot 0,6}{210}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-828}{138}}} \right)\Rightarrow {{m}_{\alpha }}=0,945 g.$
Khối lượng còn lại của mẫu: $m=84-0,945=83,055 g.$
$\Delta N={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)\Rightarrow \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{{{A}_{\alpha }}}=\dfrac{{{m}_{Po}}}{{{A}_{Po}}}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)\Rightarrow \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{4}=\dfrac{84\cdot 0,6}{210}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-828}{138}}} \right)\Rightarrow {{m}_{\alpha }}=0,945 g.$
Khối lượng còn lại của mẫu: $m=84-0,945=83,055 g.$
Đáp án A.