Google
Câu hỏi: Pôlôni $~_{84}^{210}\text{Po}$ là chất phóng xạ $\alpha $ có chu kì bán rã $138$ ngày và biến đổi thành hạt nhân chì $~_{82}^{206}\!\!~\!\!\text{ Pb}\text{.}$ Ban đầu $\left( t=0 \right),$ một mẫu có khối lượng $52,5(g)$ trong đó có $x\%$ khối lượng của mẫu là chất phóng xạ pôlôni $~_{84}^{210}\text{Po,}$ phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt $\alpha $ sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị $u.$ Tại thời điểm $\text{t}=276$ ngày, người ta đo được khối lượng mẫu là $51,9\!\!~\!\!\text{ g}$, hỏi giá trị $x\%$ ở thời điểm ban đầu là bao nhiêu?
A. $80\%.$
B. $60\%.$
C. $50\%.$
D. $40\%.$
A. $80\%.$
B. $60\%.$
C. $50\%.$
D. $40\%.$
$_{81}^{210}Po\to _{2}^{4}\alpha +_{82}^{206}Pb$
- Khối lượng hạt $\alpha $ sinh ra: ${{m}_{\alpha }}=52,5-51,9=0,6 g.$
$\Delta N={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)\Rightarrow \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{{{A}_{\alpha }}}=\dfrac{{{m}_{Po}}}{{{A}_{Po}}}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)\Rightarrow \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{4}=\dfrac{52,5\cdot x\%}{210}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-276}{138}}} \right)\Rightarrow x=80\%$
- Khối lượng hạt $\alpha $ sinh ra: ${{m}_{\alpha }}=52,5-51,9=0,6 g.$
$\Delta N={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)\Rightarrow \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{{{A}_{\alpha }}}=\dfrac{{{m}_{Po}}}{{{A}_{Po}}}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)\Rightarrow \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{4}=\dfrac{52,5\cdot x\%}{210}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-276}{138}}} \right)\Rightarrow x=80\%$
Đáp án A.