Câu hỏi: Hãy chứng minh Định lý 1.
Phương pháp giải
Đao hàm hàm số và sử dụng định nghĩa nguyên hàm để nhận xét.
Lời giải chi tiết
Vì F(x) là nguyên hàm của f(x) trên K nên (F(x))' = f(x). Vì C là hằng số nên (C)’ = 0.
Ta có:
(G(x))' = (F(x) + C)' = (F(x))' + (C)' = f(x) + 0 = f(x)
Vậy G(x) là một nguyên hàm của f(x).
Đao hàm hàm số
Lời giải chi tiết
Vì F(x) là nguyên hàm của f(x) trên K nên (F(x))' = f(x). Vì C là hằng số nên (C)’ = 0.
Ta có:
(G(x))' = (F(x) + C)' = (F(x))' + (C)' = f(x) + 0 = f(x)
Vậy G(x) là một nguyên hàm của f(x).