Google
Câu hỏi: Cho cấp số nhân (un) với u1 = -2 và \(\displaystyle q = {{ - 1} \over 2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \cr
& {u_1} = - 2 \cr
& {u_2} = {u_1}. Q = - 2.{{ - 1} \over 2} = 1 \cr
& {u_3} = {u_2}. Q = 1.{{ - 1} \over 2} = {{ - 1} \over 2} \cr
& {u_4} = {u_3}. Q = {{ - 1} \over 2}.{{ - 1} \over 2} = {1 \over 4} \cr
& {u_5} = {u_4}. Q = {1 \over 4}.{{ - 1} \over 2} = {{ - 1} \over 8} \cr} \)
Nêu nhận xét tổng quát từ kết quả trên.
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& {u_2}^2 = 1^2=1 \cr
& {u_1}.{u_3} = {u_1}. Q = - 2.{{ - 1} \over 2} = 1 \cr
& \Rightarrow {u_2}^2 = {u_1}.{u_3} \cr
& {u_3}^2 = {\left({{{ - 1} \over 2}} \right)^2} = {1 \over 4} \cr
& {u_2}.{u_4} = 1.{1 \over 4} = {1 \over 4} \cr
& \Rightarrow {u_3}^2 = {u_2}.{u_4} \cr
& \text{Do đó }: {u_k}^2 = {u_{k - 1}}.{u_{k + 1}}; k \ge 2 \cr} \)
Câu a
Viết năm số hạng đầu của nóLời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \cr
& {u_1} = - 2 \cr
& {u_2} = {u_1}. Q = - 2.{{ - 1} \over 2} = 1 \cr
& {u_3} = {u_2}. Q = 1.{{ - 1} \over 2} = {{ - 1} \over 2} \cr
& {u_4} = {u_3}. Q = {{ - 1} \over 2}.{{ - 1} \over 2} = {1 \over 4} \cr
& {u_5} = {u_4}. Q = {1 \over 4}.{{ - 1} \over 2} = {{ - 1} \over 8} \cr} \)
Câu b
So sánh \(u_2^2\) với tích u1. U3 và \(u_3^2\) với tích u2. U4Nêu nhận xét tổng quát từ kết quả trên.
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& {u_2}^2 = 1^2=1 \cr
& {u_1}.{u_3} = {u_1}. Q = - 2.{{ - 1} \over 2} = 1 \cr
& \Rightarrow {u_2}^2 = {u_1}.{u_3} \cr
& {u_3}^2 = {\left({{{ - 1} \over 2}} \right)^2} = {1 \over 4} \cr
& {u_2}.{u_4} = 1.{1 \over 4} = {1 \over 4} \cr
& \Rightarrow {u_3}^2 = {u_2}.{u_4} \cr
& \text{Do đó }: {u_k}^2 = {u_{k - 1}}.{u_{k + 1}}; k \ge 2 \cr} \)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!