Câu hỏi 2 trang 45 SGK Đại số 10

Phương pháp giải
Xác định đỉnh parabol, trục đối xứng và các giao điểm với hai trục tọa độ.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(a = - 2, b = 1, c = 3\)
\(\Delta = {b^2} - 4ac = {1^2} - 4.\left( { - 2} \right). 3 = 25\)
\(\begin{array}{l}
- \frac{b}{{2a}} = - \frac{1}{{2.\left({ - 2} \right)}} = \frac{1}{4}\\
- \frac{\Delta }{{4a}} = \frac{{25}}{4}
\end{array}\)
+) Đỉnh \(I\left( {\dfrac{1}{4};\dfrac{{25}}{8}} \right)\)
+) Trục đối xứng là đường thẳng \(x =\dfrac{1}{4}\)
+) Cho x=0 thì y=3.
Giao điểm với trục Oy là điểm \((0; 3)\)
+) Cho y=0 ta có:
\(- 2{x^2} + x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x = \frac{3}{2}
\end{array} \right.\)
Giao điểm với trục Ox là các điểm (\(\dfrac{3}{2}\); 0) và \((-1; 0)\)
+) Vẽ đồ thị:

Đồ thị hàm số là Parabol có bề lõm hướng xuống dưới (a = -2 < 0).