Câu 57 trang 222 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi: Một chất điểm chuyển động có phương trình \(S = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2,\) ở đó, t > 0, t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m)

Câu a​

Tính vận tốc tại thời điểm t = 2
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
v(t)=s'(t) = 3{t^2} - 6t - 9\\
a(t)=s" (t)= 6t - 6
\end{array}\)
Vận tốc tại thời điểm t = 2 là : v = s’(2) = -9 m/s

Câu b​

Tính gia tốc tại thời điểm t = 3
Lời giải chi tiết:
Gia tốc tại thời điểm t = 3 là : a = s”(3) = 12 m/s2​

Câu c​

Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc bằng 0
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
v(t) = s'(t) = 0 \\\Leftrightarrow 3{t^2} - 6t - 9 = 0 \Leftrightarrow t = 3\\
a\left(3 \right) = s"\left(3 \right) = 12 m/{s^2}
\end{array}\)

Câu d​

Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bằng 0.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
a (t)= s"(t) = 0 \\\Leftrightarrow 6t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1\\
v\left(1 \right) = s'\left(1 \right) = - 12 m/s
\end{array}\)