Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Câu 4.97 trang 118 SBT Đại số 10 Nâng cao

Câu hỏi: Tùy theo giá trị của tham số m, hãy biện luận số nghiệm phương trình

Lời giải chi tiết
Đặt phương trình trở thành
● Nếu m + 3 = 0, tức là m = -3 thì từ đó Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm
● Nếu
Khi đó, với mọi m nên phương trình f(t) = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt khác 0 (vì ).
+) Phương trình có hai nghiệm dương khi và chỉ khi :

Khi đó phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt.
+) Phương trình có hai nghiệm âm khi và chỉ khi:

(không tồn tại m).
+) Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương khi và chỉ khi

Khi đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
Tóm lại : Với phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Với phương trình có bốn nghiệm phân biệt.