Google
Câu hỏi: Tìm các giới hạn sau
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{ - \left( {x + 2} \right)\sqrt {2 - x} } \over {\sqrt {{x^2} + 1} }} = 0\);
Giải chi tiết:
Với \(x < - 1,\) ta có \(x + 1 < 0.\) Do đó \(\left| {x + 1} \right| = - x - 1\) và
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} {{{x^2} + 3x + 2} \over {\left| {x + 1} \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left({ - 1} \right)}^ - }} \left({ - x - 2} \right) = - 1.\)
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} {{\left({x + 1} \right)\left({x + 2} \right)} \over {x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left({ - 1} \right)}^ + }} \left({x + 2} \right) = - 1 + 2 = 1\);
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{\left( {x - 1} \right)\left({{x^2} + x + 1} \right)} \over {\sqrt {{x^2} - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{\sqrt {x - 1} \left({{x^2} + x + 1} \right)} \over {\sqrt {x + 1} }} = 0\).
Câu a
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{{x^2} - 4} \over {\sqrt {\left( {{x^2} + 1} \right)\left({2 - x} \right)} }}\)Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{ - \left( {x + 2} \right)\sqrt {2 - x} } \over {\sqrt {{x^2} + 1} }} = 0\);
Câu b
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} {{{x^2} + 3x + 2} \over {\left| {x + 1} \right|}}\)Giải chi tiết:
Với \(x < - 1,\) ta có \(x + 1 < 0.\) Do đó \(\left| {x + 1} \right| = - x - 1\) và
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} {{{x^2} + 3x + 2} \over {\left| {x + 1} \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left({ - 1} \right)}^ - }} \left({ - x - 2} \right) = - 1.\)
Câu c
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} {{{x^2} + 3x + 2} \over {\left| {x + 1} \right|}}\)Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} {{\left({x + 1} \right)\left({x + 2} \right)} \over {x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left({ - 1} \right)}^ + }} \left({x + 2} \right) = - 1 + 2 = 1\);
Câu d
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{{x^3} - 1} \over {\sqrt {{x^2} - 1} }}.\)Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{\left( {x - 1} \right)\left({{x^2} + x + 1} \right)} \over {\sqrt {{x^2} - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{\sqrt {x - 1} \left({{x^2} + x + 1} \right)} \over {\sqrt {x + 1} }} = 0\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!