Google
Câu hỏi: Tìm các giới hạn sau
Giải chi tiết:
\({{{x^2} - 3x + 2} \over {\sqrt {2 - x} }} = {{\left( {x - 1} \right)\left({x - 2} \right)} \over {\sqrt {2 - x} }} = \left({1 - x} \right)\sqrt {2 - x} \) với mọi \(x < 2.\)
Do đó
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{{x^2} - 3x + 2} \over {\sqrt {2 - x} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} = 0;\)
Giải chi tiết:
Với mọi x > 0 ta có:
\(\eqalign{
& {{3\sqrt x - x} \over {\sqrt {2x} + x}} = {{\sqrt x \left({3 - \sqrt x } \right)} \over {\sqrt x \left({\sqrt 2 + \sqrt x } \right)}} = {{3 - \sqrt x } \over {\sqrt 2 + \sqrt x }} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{3\sqrt x - x} \over {\sqrt {2x} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{3 - \sqrt x } \over {\sqrt 2 + \sqrt x }} = {{3\sqrt 2 } \over 2} \cr} \)
Câu a
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{{x^2} - 3x + 2} \over {\sqrt {2 - x} }}\)Giải chi tiết:
\({{{x^2} - 3x + 2} \over {\sqrt {2 - x} }} = {{\left( {x - 1} \right)\left({x - 2} \right)} \over {\sqrt {2 - x} }} = \left({1 - x} \right)\sqrt {2 - x} \) với mọi \(x < 2.\)
Do đó
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{{x^2} - 3x + 2} \over {\sqrt {2 - x} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} = 0;\)
Câu b
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{3\sqrt x - x} \over {\sqrt {2x} + x}}\)Giải chi tiết:
Với mọi x > 0 ta có:
\(\eqalign{
& {{3\sqrt x - x} \over {\sqrt {2x} + x}} = {{\sqrt x \left({3 - \sqrt x } \right)} \over {\sqrt x \left({\sqrt 2 + \sqrt x } \right)}} = {{3 - \sqrt x } \over {\sqrt 2 + \sqrt x }} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{3\sqrt x - x} \over {\sqrt {2x} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{3 - \sqrt x } \over {\sqrt 2 + \sqrt x }} = {{3\sqrt 2 } \over 2} \cr} \)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!