Câu hỏi: Biểu diễn hình học các số và rồi chứng minh rằng nếu các số thực a, b thỏa mãn các điều kiện và thì
Lời giải chi tiết
Điểm M để biểu diễn số , điểm N biểu diễn số thì , tan( ) .
Do M, N nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ tọa độ , còn , nên một acgumen của là , một acgumen của là . Từ đó một acgumen của là .
Ta có , mà
Nên
Số có một acgumen bằng
Vậy .
Dễ thấy , suy ra .
Điểm M để biểu diễn số
Do M, N nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ tọa độ
Ta có
Nên
Số
Vậy
Dễ thấy