Câu hỏi: Cho hai dãy số và . Chứng minh rằng với mọi n và thì
Giải chi tiết:
Suy ra từ định nghĩa của dãy số có giới hạn
và thì
Giải chi tiết:
Vì nên Do đó
(hoặc ) và thì (hoặc )
Giải chi tiết:
Giả sử và Khi đó
Theo b), ta có . Vì và nên
Nhận xét. Tương tự, có thể chứng minh được rằng
a) Nếu dãy số bị chặn (tức là tồn tại một số dương M sao cho với mọi n) và thì
b) Nếu (hay ) và là một dãy số bị chặn thì
(hay )
Câu a
NếuGiải chi tiết:
Suy ra từ định nghĩa của dãy số có giới hạn
Câu b
NếuGiải chi tiết:
Vì
Câu c
NếuGiải chi tiết:
Giả sử
Theo b), ta có
Nhận xét. Tương tự, có thể chứng minh được rằng
a) Nếu dãy số
b) Nếu
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!