Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ, cho các đường thẳng và tương ứng với đồ thị của các hàm số và
Xây dựng dãy các điểm nằm trên và dãy các điểm nằm trên theo cách sau (h. 3.3):
và tương ứng là giao điểm của đường thẳng với và ;
Với mỗi số nguyên là giao điểm với đường thẳng đi qua và song song với trục hoành, là giao điểm của điểm với đường đi qua và song song với trục tung.
Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu là hoành độ của và là độ dài của đoạn thẳng .
là một cấp số nhân. Hãy xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó.
Lời giải chi tiết:
Với mỗi kí hiệu và tương ứng với tung độ của điểm và điểm Khi đó :
- Do nằm trên nên
- Do là giao điểm của và đường thẳng đi qua , song song với trục tung . Suy ra với mọi
Hơn nữa, với mỗi do nằm trên đường thẳng đi qua và song song với trục hoành nên . Suy ra với mỗi
Từ đó ta được với mọi hay với mọi Vì thế, là một cấp số nhân với số hạng đầu
và công bội
.
Lời giải chi tiết:
Ta có với mọi Suy ra
với mọi
Xây dựng dãy các điểm
Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu
Câu a
Chứng minh rằng dãy sốLời giải chi tiết:
Với mỗi
- Do
- Do
Hơn nữa, với mỗi
Từ đó ta được
Câu b
Dựa vào kết quả phần a), hãy xác định số hạng tổng quát của dãy sốLời giải chi tiết:
Ta có
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!