Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Câu 3.75 trang 97 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi: Cho dãy số  xác định bởi
     với mọi
Xét dãy số với mọi

Câu a​

Chứng minh rằng dãy số là một cấp số cộng. Hãy xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó
Lời giải chi tiết:
Từ hệ thức xác định dãy số suy ra với mọi
Do đó

Suy ra với mọi Vì thế, là một cấp cộng với số hạng đầu và công sai bằng 2.

Câu b​

Cho số nguyên dương N, hãy tính tổng N số hạng đầu tiên của dãy số  theo N. Từ đó, hãy suy ra số hạng tổng quát của dãy số .
Lời giải chi tiết:
Kí hiệu là tổng N số hạng đầu tiên của dãy số . Từ kết quả phần a) , ta có

Mặt khác, bằng cách tương tự như lời giải phần a) bài tập 3.76, ta chứng minh được

Từ (1) và (2) , ta được : hay Từ đó, số hạng tổng quát của dẫy số là :
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!