Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Câu 3.72 trang 97 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ, trên parabol lấy dãy các điểm sao cho điểm có hoành độ dương và với mỗi số nguyên dương n, đường thẳng có hệ số góc bằng và đường thẳng có hệ số góc bằng (h. 3.2).
Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu tương ứng với hoành độ của .
Chứng minh rằng các dãy số là các cấp số cộng. Hãy xác định công sai và số hạng tổng quát của mỗi cấp số cộng đó.

Lời giải chi tiết
Với mỗi do   nằm trên parabol nên  . Từ đó:
- Do đường thẳng có hệ số góc bằng nên với mọi
- Do đường thẳng có hệ số góc bằng nên với mọi
Suy ra với mọi ta có

Vì thế:
- Dãy số là một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai
- Dãy số là một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai
Số hạng tổng quát : .