Google
Câu hỏi: Xét xem hai tập hợp sau đây có bằng nhau không?
A = {x ∈ R | (x – 1)(x – 2)(x – 3) = 0} và B = {5,3,1}
A = {x ∈ R | (x – 1)(x – 2)(x – 3) = 0} và B = {5,3,1}
Phương pháp giải
Giải phương trình (x – 1)(x – 2)(x – 3) = 0 tìm tập hợp A và nhận xét.
Hai tập hợp bằng nhau nếu chúng có chung tất cả các phần tử.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\left( {x - 1} \right)\left({x - 2} \right)\left({x - 3} \right) = 0 \)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 0\\
x - 2 = 0\\
x - 3 = 0
\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 2\\
x = 3
\end{array} \right.\)
Do đó, A = {1,2,3}
Vậy A ≠ B.
Giải phương trình (x – 1)(x – 2)(x – 3) = 0 tìm tập hợp A và nhận xét.
Hai tập hợp bằng nhau nếu chúng có chung tất cả các phần tử.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\left( {x - 1} \right)\left({x - 2} \right)\left({x - 3} \right) = 0 \)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 0\\
x - 2 = 0\\
x - 3 = 0
\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 2\\
x = 3
\end{array} \right.\)
Do đó, A = {1,2,3}
Vậy A ≠ B.