Google
Câu hỏi: Tính hệ số của \({x^9}\) trong khai triển \({\left( {2 - x} \right)^{19}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({\left( {2 - x} \right)^{19}} = \sum\limits_{k = 0}^{19} {C_{19}^k{2^{19 - k}}{{\left({ - x} \right)}^k}} \)
\(= \sum\limits_{k = 0}^{19} {C_{19}^k{2^{19 - k}}.{{\left( { - 1} \right)}^k}{x^k}} \)
Hệ số của \({x^9}\) (ứng với \( k = 9\)) là \((-1)^{19} C_{19}^9{2^{10}} = - 94595072\)
Ta có:
\({\left( {2 - x} \right)^{19}} = \sum\limits_{k = 0}^{19} {C_{19}^k{2^{19 - k}}{{\left({ - x} \right)}^k}} \)
\(= \sum\limits_{k = 0}^{19} {C_{19}^k{2^{19 - k}}.{{\left( { - 1} \right)}^k}{x^k}} \)
Hệ số của \({x^9}\) (ứng với \( k = 9\)) là \((-1)^{19} C_{19}^9{2^{10}} = - 94595072\)