Google
Câu hỏi: Tìm hệ số của \({x^7}\) trong khai triển của \({\left( {3 - 2x} \right)^{15}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({\left( {3 - 2x} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{3^{15 - k}}{{\left({ - 2x} \right)}^k}} \) \( = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{{. 3}^{15 - k}}{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^k}} \)
Hệ số của \(x^7\) (ứng với \(k = 7\)) là :\(C_{15}^7{. 3^8}{\left( { - 2} \right)^7} = - C_{15}^7{. 3^8}{. 2^7}\)
Ta có:
\({\left( {3 - 2x} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{3^{15 - k}}{{\left({ - 2x} \right)}^k}} \) \( = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{{. 3}^{15 - k}}{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^k}} \)
Hệ số của \(x^7\) (ứng với \(k = 7\)) là :\(C_{15}^7{. 3^8}{\left( { - 2} \right)^7} = - C_{15}^7{. 3^8}{. 2^7}\)