Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Câu 2.96 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Câu hỏi: Tìm m để mỗi phương trình sau có nghiệm:

Câu a​


Lời giải chi tiết:
Đặt . Bài toán trở thành:
Tìm m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm dương.
Điều kiện để (1) có nghiệm là   hay . Gọi các nghiệm của (1) là , theo hệ thức Vi-ét suy ra  . Do đó nếu (1) có nghiệm thì luôn có nghiệm dương.
Suy ra phương trình (1) có ít nhất nghiệm dương
Hay phương trình đã cho có nghiệm .

Câu b​


Lời giải chi tiết:
Đặt . Bài toán trở thành
Tìm m để phương trình (2) có ít nhất một nghiệm dương. Điều kiện để (2) có nghiệm là 
hay hoặc
Gọi các nghiệm của (2) là , theo hệ thức Vi-ét

- Với thì suy ra
- Với thì suy ra
- Với thì suy ra
Vậy với hoặc thì phương trình (2) có ít nhất nghiệm , suy ra phương trình đã cho có nghiệm.
Chú ý: Có thể lập bảng xét dấu trực tiếp với

Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!