Câu hỏi: Tìm m để mỗi phương trình sau có nghiệm:
Lời giải chi tiết:
Đặt . Bài toán trở thành:
Tìm m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm dương.
Điều kiện để (1) có nghiệm là hay . Gọi các nghiệm của (1) là và , theo hệ thức Vi-ét suy ra . Do đó nếu (1) có nghiệm thì luôn có nghiệm dương.
Suy ra phương trình (1) có ít nhất nghiệm dương
Hay phương trình đã cho có nghiệm .
Lời giải chi tiết:
Đặt . Bài toán trở thành
Tìm m để phương trình (2) có ít nhất một nghiệm dương. Điều kiện để (2) có nghiệm là
hay hoặc
Gọi các nghiệm của (2) là và , theo hệ thức Vi-ét
- Với thì suy ra
- Với thì suy ra
- Với thì và suy ra
Vậy với hoặc thì phương trình (2) có ít nhất nghiệm , suy ra phương trình đã cho có nghiệm.
Chú ý: Có thể lập bảng xét dấu trực tiếp với
Câu a
Lời giải chi tiết:
Đặt
Tìm m để phương trình
Điều kiện để (1) có nghiệm là
Suy ra phương trình (1) có ít nhất nghiệm dương
Hay phương trình đã cho có nghiệm
Câu b
Lời giải chi tiết:
Đặt
Tìm m để phương trình
hay
Gọi các nghiệm của (2) là
- Với
- Với
- Với
Vậy với
Chú ý: Có thể lập bảng xét dấu trực tiếp với
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!