Google
Câu hỏi: Biết \({\log _a}x = \alpha \) , \({\log _b}x = \beta \) , \({\log _c}x = \gamma \) và abc \(\ne 1\) . Tính \({\log _{abc}}x\) theo\(\alpha ,\beta ,\gamma \) .
Lời giải chi tiết
- \(x = 1 \Rightarrow {\log _{abc}}x = 0\)
- \(x \ne 1 \Rightarrow {\log _{abc}}x = \dfrac{{\alpha \beta \gamma }}{{\alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha }}\)
Hướng dẫn, \({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\).
- \(x = 1 \Rightarrow {\log _{abc}}x = 0\)
- \(x \ne 1 \Rightarrow {\log _{abc}}x = \dfrac{{\alpha \beta \gamma }}{{\alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha }}\)
Hướng dẫn, \({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\).