Câu hỏi: Cho tam giác là trung điểm của là trung điểm của Gọi là một điểm bất kì nằm trong tam giác Vẽ điểm đối xứng với qua vẽ điểm đối xứng với qua Chứng minh rằng là hình bình hành.
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
+) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Xét tứ giác
(do D là trung điểm của AB)
(định nghĩa đối xứng tâm)
Suy ra: Tứ giác là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
và
Xét tứ giác
(do E là trung điểm của AC)
(định nghĩa đối xứng tâm)
Suy ra: Tứ giác là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
và
Từ và suy ra: và
Vậy : Tứ giác là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Sử dụng kiến thức:
+) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
+) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Xét tứ giác
Suy ra: Tứ giác
Xét tứ giác
Suy ra: Tứ giác
Từ
Vậy : Tứ giác